Дано:
- увеличение напряжения на обкладках конденсатора U2 = 2U1
- увеличение энергии ΔE = 600 мДж = 0.6 Дж
Найти:
- начальная энергия конденсатора E1
Решение:
1. Энергия конденсатора определяется формулой:
E = (1/2) * C * U^2,
где E - энергия, C - ёмкость, U - напряжение.
2. Начальная энергия конденсатора:
E1 = (1/2) * C * U1^2.
3. Новая энергия конденсатора после увеличения напряжения:
E2 = (1/2) * C * U2^2 = (1/2) * C * (2U1)^2 = (1/2) * C * 4U1^2 = 2C * U1^2.
4. Разница в энергии:
ΔE = E2 - E1 = (2C * U1^2) - ((1/2) * C * U1^2) = (2 - 0.5) * (1/2) * C * U1^2 = (1.5) * (1/2) * C * U1^2 = (3/4) * C * U1^2.
5. Подставим значение ΔE:
600 мДж = (3/4) * C * U1^2.
6. Выразим начальную энергию E1:
E1 = (1/2) * C * U1^2 = (2/3) * ΔE,
E1 = (2/3) * 600 мДж = 400 мДж = 0.4 Дж.
Ответ:
Начальная энергия конденсатора равна 0.4 Дж.