Дано:
- Заряд шариков до разрядки: q1 = q, q2 = q (оба заряда одинаковые)
- После разрядки и соприкосновения: q1' = 0, q2' = q (один шарик разряжен, другой сохраняет заряд)
- Начальное расстояние между шариками: d0 = 9.5 см = 0.095 м
- Длина нитей: L (длина нитей не указана, но считается, что она значительно больше d0)
Найти:
- Конечное расстояние между шариками после разрядки и разнесения.
Решение:
1. После разрядки и соприкосновения оба шарика имеют одинаковый заряд, который равен q/2. Это происходит, потому что при соприкосновении заряд равномерно распределяется между двумя одинаковыми шариками.
2. Сила отталкивания между шариками после соприкосновения определяется по закону Кулона:
F = k * |q1' * q2'| / r^2,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² и r - новое расстояние между шариками.
3. После разрядки шарики начинают отталкиваться, и у них появляется сила F, которая равна:
F = k * |(q/2) * (q/2)| / r^2
= k * (q^2 / 4) / r^2.
4. Чтобы найти новое расстояние между шариками, нужно учитывать, что при отталкивании на шарики действует сила тяжести (G) и сила натяжения (T) нити. Эти силы будут уравновешивать силу отталкивания на некотором расстоянии.
5. Рассмотрим равновесие в вертикальной и горизонтальной плоскостях:
- В вертикальной плоскости: T - mg = 0,
- В горизонтальной плоскости: 2T * sin(θ) = F.
Где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.
6. Учитывая, что длина нитей L значительно больше d0, угол θ мал и можем использовать приближение sin(θ) ≈ tan(θ) ≈ (d/2) / L.
7. Подставим sin(θ) в уравнение:
2T * (d/2) / L = k * (q^2 / 4) / r^2.
8. Теперь выразим d (новое расстояние между шариками):
d = (k * (q^2 / 4) * L) / (T * r^2).
9. Для дальнейших расчетов необходимо знать массу шариков и их заряд, которые в задаче не указаны. Однако можно сделать вывод, что при увеличении расстояния r между шариками отталкивающая сила будет уменьшаться, и в равновесии шарики займут новое положение.
10. В случае, если заряд известен, можно подставить его значение и массу, чтобы получить точное значение нового расстояния между шариками.
Ответ:
Без точных значений заряда и массы нельзя найти конкретное новое расстояние между шариками, но они разойдутся на расстояние, пропорциональное силе отталкивания и длине нитей.