дано:
R1 = 8 Ом
R2 = 20 Ом
R3 = 30 Ом
Uab = 4 В
найти:
напряжение на R2 (U2) и R3 (U3)
решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление цепи. Резисторы R2 и R3 соединены последовательно, а затем этот участок соединен с R1.
R_total = R1 + R2 + R3
R_total = 8 + (20 + 30) = 8 + 50 = 58 Ом
2. Теперь найдем общий ток в цепи, используя закон Ома:
I = Uab / R_total
I = 4 В / 58 Ом = 0.06897 А (приблизительно)
3. Теперь можем найти напряжение на каждом резисторе.
Напряжение на R1:
U1 = I * R1
U1 = 0.06897 * 8 = 0.55176 В
4. Теперь найдем напряжение на R2 и R3.
Сначала найдем напряжение, оставшееся для R2 и R3:
U_remaining = Uab - U1
U_remaining = 4 В - 0.55176 В = 3.44824 В
5. Напряжение делится между R2 и R3 пропорционально их сопротивлениям. Сначала найдем общее сопротивление R2 и R3:
R_parallel = R2 + R3 = 20 + 30 = 50 Ом
6. Напряжение на R2:
U2 = U_remaining * (R2 / R_parallel)
U2 = 3.44824 * (20 / 50)
U2 = 3.44824 * 0.4 = 1.379296 В (приблизительно)
7. Напряжение на R3:
U3 = U_remaining * (R3 / R_parallel)
U3 = 3.44824 * (30 / 50)
U3 = 3.44824 * 0.6 = 2.068944 В (приблизительно)
ответ:
U2 ≈ 1.38 В
U3 ≈ 2.07 В