Дано:
Число ламп n = 4
Напряжение на лампе U_l = 4 В
Сила тока на лампе I_l = 0,2 А
Напряжение источника U_s = 6 В
Найти:
Сопротивление резистора R_r, который нужно включить последовательно с лампами.
Решение:
1. Находим общее сопротивление одной лампы. Используем закон Ома:
R_l = U_l / I_l = 4 В / 0,2 А = 20 Ом.
2. Так как лампы соединены параллельно, находим общее сопротивление R_p параллельного соединения:
1 / R_p = n / R_l
1 / R_p = 4 / 20
1 / R_p = 0,2
R_p = 1 / 0,2 = 5 Ом.
3. Теперь находим общее сопротивление цепи R_total. Поскольку резистор включен последовательно с параллельным соединением ламп, общее сопротивление будет:
R_total = R_p + R_r.
4. Для определения R_r используем закон Ома для всей цепи. Для 6 В и общей силы тока I_total, проходящего через цепь, необходимо сначала найти I_total. Сила тока через лампы:
I_total = n * I_l = 4 * 0,2 А = 0,8 А.
5. Применим закон Ома для всего напряжения:
U_s = I_total * R_total
6 В = 0,8 А * (R_p + R_r).
6. Подставляем значение R_p:
6 В = 0,8 А * (5 Ом + R_r).
7. Делим обе стороны на 0,8 А:
7,5 = 5 + R_r.
8. Находим R_r:
R_r = 7,5 - 5 = 2,5 Ом.
Ответ:
Сопротивление резистора, который нужно включить последовательно с лампами, составляет 2,5 Ом.