Дано:
- Скорость электрона v = 7 * 10^6 м/с
- Индукция магнитного поля B = 3 мТл = 3 * 10^(-3) Тл
- Заряд электрона q = 1.6 * 10^(-19) Кл
- Масса электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг
Найти:
a) радиус окружности, по которой движется электрон R.
b) центростремительное ускорение электрона a_c.
Решение:
a) Радиус окружности в магнитном поле рассчитывается по формуле:
R = (m * v) / (q * B).
Подставим известные значения:
R = (9.11 * 10^(-31) * 7 * 10^6) / (1.6 * 10^(-19) * 3 * 10^(-3)).
Вычислим числитель:
9.11 * 10^(-31) * 7 * 10^6 ≈ 6.377 * 10^(-24).
Теперь вычислим знаменатель:
1.6 * 10^(-19) * 3 * 10^(-3) = 4.8 * 10^(-22).
Теперь подставим в формулу для R:
R = (6.377 * 10^(-24)) / (4.8 * 10^(-22)).
Выполнив деление:
R ≈ 0.132 * 10^(-2) м = 0.00132 м.
Ответ:
a) Радиус окружности R примерно равен 0.00132 м.
b) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a_c = v^2 / R.
Подставим значения:
a_c = (7 * 10^6)^2 / 0.00132.
Сначала найдем квадрат скорости:
(7 * 10^6)^2 = 49 * 10^{12}.
Теперь подставим:
a_c = (49 * 10^{12}) / 0.00132 ≈ 3.707 * 10^{14} м/с².
Ответ:
b) Центростремительное ускорение a_c примерно равно 3.707 * 10^{14} м/с².