Дано:
- Заряд протона q = 1.6 * 10^(-19) Кл.
- Заряд а-частицы Q = 2 * q = 3.2 * 10^(-19) Кл.
- Масса протона m ≈ 1.67 * 10^(-27) кг.
- Масса а-частицы M = 4 * m ≈ 6.68 * 10^(-27) кг.
- Сила Лоренца на а-частицу F_a = 12 * F_p, где F_p — сила Лоренца на протон.
Сила Лоренца рассчитывается по формуле:
F = q * v * B,
где v — скорость частицы, B — индукция магнитного поля.
Найти: отношение скорости а-частицы к скорости протона v_a / v_p.
Решение:
Для протона:
F_p = q * v_p * B.
Для а-частицы:
F_a = Q * v_a * B = 2 * q * v_a * B.
По условию задачи:
F_a = 12 * F_p.
Подставим выражения для сил:
2 * q * v_a * B = 12 * (q * v_p * B).
Упростим уравнение, сократив q и B:
2 * v_a = 12 * v_p.
Теперь выразим отношение скоростей:
v_a / v_p = 12 / 2 = 6.
Ответ:
Отношение скорости а-частицы к скорости протона равно 6.