Дано:
- Заряд электрона qe = -1.6 * 10^(-19) Кл.
- Масса электрона me = 9.11 * 10^(-31) кг.
- Заряд протона qp = +1.6 * 10^(-19) Кл.
- Масса протона mp ≈ 1.67 * 10^(-27) кг.
- Скорость v (одинакова для обоих частиц).
- Радиус окружности движения электрона R.
Найти:
Радиус окружности движения протона Rp при тех же условиях.
Решение:
Для частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, радиус траектории определяется формулой:
R = mv / (qB),
где R — радиус траектории, m — масса частицы, v — скорость, q — заряд частицы, B — магнитная индукция.
Для электрона:
Re = me * v / (qe * B).
Для протона:
Rp = mp * v / (qp * B).
Теперь выразим Rp через Re:
Rp / Re = (mp / qp) / (me / qe).
Подставляем значения:
Rp / Re = (1.67 * 10^(-27) / 1.6 * 10^(-19)) / (9.11 * 10^(-31) / 1.6 * 10^(-19)).
Упрощаем:
Rp / Re = (1.67 * 10^(-27) / 9.11 * 10^(-31)).
Теперь подставим численные значения:
1.67 / 9.11 ≈ 0.183.
Теперь подставляем это отношение к Re:
Rp = 0.183 * Re.
Ответ:
Протон будет двигаться по окружности радиуса Rp = 0.183 * R, где R — радиус окружности движения электрона.