дано:
- сила тока I = 2,5 A
- магнитная индукция B = 1,5 T
- площадь поперечного сечения S = 100 см^2 = 100 * 10^-4 м^2 = 0,01 м^2
- число витков N = 2500
найти: индуктивность катушки L
решение:
Сначала воспользуемся формулой для магнитной индукции в соленоиде:
B = (μ₀ * N * I) / l
где:
- μ₀ = 4π * 10^-7 Тл·м/А — магнитная проницаемость вакуума,
- l — длина катушки.
Так как длина катушки не указана, сначала выразим индуктивность через известные значения. Из формулы для индуктивности получаем:
L = (N * φ) / I
где φ — магнитный поток, который можно выразить через B и S:
φ = B * S
Теперь подставим это в формулу для L:
L = (N * B * S) / I
Теперь подставим все известные значения:
L = (2500 * 1,5 * 0,01) / 2,5
Рассчитаем:
L = (2500 * 1,5 * 0,01) / 2,5
L = (2500 * 0,015) / 2,5
L = 37,5 / 2,5
L = 15 H
Ответ: индуктивность катушки равна 15 Генри.