дано:
- амплитуда A (не указана, предположим, что A = X см)
- период T (не указан, предположим, что T = Y с)
найти:
а) амплитуду A, период T и частоту f
б) уравнение гармонических колебаний x(t)
решение:
а)
1. Амплитуда A равна максимальному значению координаты груза. Если в графике максимальное отклонение равно X см, то A = X м.
2. Период T можно определить по времени, за которое происходит одно полное колебание. Если в графике видно, что одно колебание занимает Y секунд, то T = Y с.
3. Частота f связана с периодом T по формуле:
f = 1 / T.
Подставляем известные значения:
f = 1 / Y Гц.
б) Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = A * cos(ωt + φ),
где ω - угловая частота, φ - начальная фаза. Угловую частоту можно найти по формуле:
ω = 2π / T.
Подставляем значение T:
ω = 2π / Y рад/с.
Таким образом, уравнение примет вид:
x(t) = A * cos((2π / Y)t + φ).
Ответ:
а) Амплитуда равна A = X м, период равен T = Y с, частота равна f = 1 / Y Гц.
б) Уравнение гармонических колебаний: x(t) = A * cos((2π / Y)t + φ).