дано:
- Период колебаний (T) = 8 мкс = 8 * 10^(-6) с.
- Максимальный заряд конденсатора (Q_max) = 6 мкКл = 6 * 10^(-6) Кл.
- Время, через которое нужно найти заряд (t) = 2 мкс = 2 * 10^(-6) с.
найти:
Модуль заряда конденсатора через 2 мкс (Q).
решение:
1. Заряд на конденсаторе при гармонических колебаниях описывается выражением:
Q(t) = Q_max * sin(ωt), где ω - циклическая частота.
2. Для нахождения ω используем формулу:
ω = 2 * pi / T.
3. Подставим значение T:
ω = 2 * pi / (8 * 10^(-6)) ≈ 7,85 * 10^5 рад/с.
4. Теперь подставим значения Q_max и ω в формулу для Q(t):
Q(t) = Q_max * sin(ωt) = (6 * 10^(-6)) * sin((7,85 * 10^5) * (2 * 10^(-6))).
5. Вычислим аргумент синуса:
ωt = (7,85 * 10^5) * (2 * 10^(-6)) ≈ 1,57 рад.
6. Найдем значение sin(1,57):
sin(1,57) ≈ 1.
7. Подставим это значение в формулу для Q(t):
Q(t) ≈ (6 * 10^(-6)) * 1 = 6 * 10^(-6) Кл.
ответ:
Модуль заряда конденсатора через 2 мкс равен приблизительно 6 мкКл.