Дано:
m = масса груза (в кг)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
x = 0.16 м (растяжение пружины)
Найти:
T = период колебаний груза (в секундах)
Решение:
Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:
F = m * g
Эта сила равна силе упругости пружины в состоянии равновесия:
F = k * x, где k — жесткость пружины.
Таким образом, получаем:
m * g = k * x
k = (m * g) / x
Теперь, период колебаний груза на пружине рассчитывается по формуле:
T = 2 * pi * sqrt(m / k)
Подставим значение k в формулу для T:
T = 2 * pi * sqrt(m / ((m * g) / x))
T = 2 * pi * sqrt((x / g))
Теперь подставим известные значения:
x = 0.16 м
g = 9.81 м/с²
T = 2 * pi * sqrt(0.16 / 9.81)
Вычислим:
0.16 / 9.81 ≈ 0.0163
sqrt(0.0163) ≈ 0.1278
Теперь подставим это значение:
T ≈ 2 * pi * 0.1278
T ≈ 0.802
Ответ:
Период колебаний груза на пружине составляет примерно 0.802 секунды.