дано:
m = 10 кг (масса груза)
d1 = 8 см = 0,08 м (растяжение пружины)
d2 = 6 см = 0,06 м (высота подъема груза)
найти:
работу, совершаемую при подъеме груза.
решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:
F_gravity = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
F_gravity = 10 кг * 9,81 м/с² = 98,1 Н.
2. Теперь найдем жесткость пружины (k). Используем закон Гука:
F_spring = k * d1.
Поскольку в состоянии покоя сила тяжести равна силе упругости пружины:
F_gravity = F_spring.
Отсюда получаем:
98,1 Н = k * 0,08 м.
Решим это уравнение для k:
k = 98,1 Н / 0,08 м = 1226,25 Н/м.
3. Теперь рассчитаем работу, совершаемую при подъеме груза на 6 см. Работа против силы тяжести:
W_gravity = F_gravity * d2.
W_gravity = 98,1 Н * 0,06 м = 5,886 Дж.
4. Также нужно учесть работу, совершаемую пружиной при растяжении. При поднятии груз поднимает его вверх и одновременно сжимает пружину:
Работа пружины при растяжении на 6 см будет равна:
W_spring = (1/2) * k * d2².
W_spring = (1/2) * 1226,25 Н/м * (0,06 м)² = (1/2) * 1226,25 * 0,0036 = 2,20665 Дж.
5. Общая работа, совершаемая при подъеме груза, будет равна:
W_total = W_gravity + W_spring.
W_total = 5,886 Дж + 2,20665 Дж = 8,09265 Дж.
Ответ: работа, совершаемая при подъеме груза, равна примерно 8,09 Дж.