дано:
- начальная частота (f1) = 6 МГц = 6 * 10^6 Гц
- длина волны (λ2) = 150 м
найти:
во сколько раз нужно изменить ёмкость конденсатора (C)
решение:
Сначала находим скорость света (c):
c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Теперь находим частоту, соответствующую длине волны 150 м:
f2 = c / λ2.
Подставляем значения:
f2 = (3 * 10^8) / 150 = 2 * 10^6 Гц.
Теперь мы знаем две частоты: f1 и f2. Для колебательного контура связь между частотой и ёмкостью описывается формулой:
f = 1 / (2π√(LC)),
где L — индуктивность.
Так как индуктивность не меняется, можем записать соотношение для двух частот:
f1 / f2 = √(C2 / C1),
где C1 и C2 — ёмкости конденсаторов при f1 и f2 соответственно.
Переписываем уравнение:
(C2 / C1) = (f1 / f2)².
Теперь подставим известные значения:
C2 / C1 = (6 * 10^6 / 2 * 10^6)² = (3)² = 9.
ответ:
Ёмкость конденсатора нужно увеличить в 9 раз, чтобы настроиться на длину волны 150 м.