Question

С помощью собирающей линзы на экране получают чёткое изображение предмета. Высота предмета h, высота изображения h1 > h. Линзу передвигают на некоторое расстояние ближе к экрану, и на экране опять возникает чёткое изображение предмета. Какова теперь высота изображения h2?

Answer 1

Дано:  
h - высота предмета  
h1 - высота изображения (h1 > h)  
d1 - расстояние от линзы до предмета  
d2 - расстояние от линзы до экрана (d1 + d2)  
d' - расстояние, на которое линза перемещается ближе к экрану  
h2 - высота нового изображения

Найти:  
h2 - высота изображения после перемещения линзы.

Решение:  
При первом размещении линзы получаем следующее соотношение для увеличения:

h1 / h = d2 / d1.

После перемещения линзы на расстояние d' ближе к экрану новое расстояние от линзы до экрана становится (d2 - d').

Теперь новое расстояние от линзы до предмета будет (d1 + d2 - d') = (d1 + d2 - d').

Для нового изображения можно использовать:

h2 / h = (d2 - d') / (d1 + d2 - d').

Теперь выразим h2:

h2 = h * (d2 - d') / (d1 + d2 - d').

При необходимости подставьте известные значения h, d1, d2 и d' для вычисления h2.

Ответ:  
h2 = h * (d2 - d') / (d1 + d2 - d').