дано:
- расстояние между источниками (d) = 2 мм = 2 * 10^(-3) м.
- расстояние до экрана (L) = 8 м.
- основания перпендикуляров S1 и S2 совпадают с положениями двух соседних тёмных полос.
найти:
1. Длину волны света (λ).
решение:
Для определения длины волны воспользуемся формулой для положения темных полос интерференционной картины:
y_m = (m + 0.5) * (λ * L / d),
где y_m — положение m-й темной полосы, m — номер темной полосы.
Поскольку основания S1 и S2 совпадают с положениями двух соседних темных полос, разность между этими положениями равна расстоянию между ними (в данном случае это будет расстояние между двумя соседними полосами):
Δy = y_(m+1) - y_m = λ * L / d.
Подставим известные значения:
Две соседние тёмные полосы соответствуют m = 0 и m = 1, тогда:
Δy = y_1 - y_0 = λ * L / d.
Из условия следует, что расстояние между полосами равно:
Δy = y_1 - y_0 = d = 2 * 10^(-3) м.
Теперь уравнение можно записать как:
2 * 10^(-3) = λ * (8 / (2 * 10^(-3))).
Упростим это уравнение:
2 * 10^(-3) = λ * 4000.
Теперь найдем λ:
λ = (2 * 10^(-3)) / 4000 = 5 * 10^(-7) м = 500 нм.
ответ:
Длина волны света равна 500 нм.