дано:
Длина волны света lambda = 300 нм = 300 * 10^(-9) м.
Работа выхода A = 2 эВ = 2 * 1,602 * 10^(-19) Дж = 3,204 * 10^(-19) Дж.
Постоянная Больцмана k = 1,38 * 10^(-23) Дж/K.
найти:
Температура T, при которой средняя кинетическая энергия атомов газа равна максимальной кинетической энергии электрона.
решение:
Сначала найдем максимальную кинетическую энергию K_max электрона, выбиваемого из металла:
K_max = h * f - A,
где f - частота света. Частота f связана с длиной волны lambda следующим образом:
f = c / lambda,
где c - скорость света (c = 3 * 10^8 м/с).
Подставим значения:
f = (3 * 10^8 м/с) / (300 * 10^(-9) м)
= 1 * 10^(15) Гц.
Теперь подставим значение h (постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с):
K_max = (6,626 * 10^(-34) Дж·с) * (1 * 10^(15) Гц) - (3,204 * 10^(-19) Дж)
= 6,626 * 10^(-19) Дж - 3,204 * 10^(-19) Дж
≈ 3,422 * 10^(-19) Дж.
Теперь найдем температуру T, при которой средняя кинетическая энергия атомов одноатомного идеального газа равна K_max. Средняя кинетическая энергия E_k газов описывается формулой:
E_k = (3/2) * k * T.
Приравняем её к K_max:
(3/2) * k * T = K_max.
Решим это уравнение для T:
T = (2 * K_max) / (3 * k).
Подставим известные значения:
T = (2 * 3,422 * 10^(-19) Дж) / (3 * 1,38 * 10^(-23) Дж/K)
= (6,844 * 10^(-19) Дж) / (4,14 * 10^(-23) Дж/K)
≈ 1,65 * 10^4 K.
ответ:
Температура, при которой средняя кинетическая энергия атомов газа равна максимальной кинетической энергии выбиваемых электронов, составляет примерно 1,65 * 10^4 K.