дано:
t_1/2 = 120 суток
t = 840 суток
найти:
количество процентов атомов, распадающихся за 840 суток.
решение:
Для начала определим количество периодов полураспада в течение 840 суток:
n = t / t_1/2 = 840 / 120 = 7.
Теперь используем закон распада для определения оставшегося количества атомов:
N(t) = N_0 * (1/2)^n,
где N_0 - начальное количество атомов, а N(t) - количество оставшихся атомов после времени t.
Подставляем значение n:
N(t) = N_0 * (1/2)^7.
Теперь найдем, сколько осталось атомов:
(1/2)^7 = 1/128.
Следовательно, оставшееся количество атомов N(t):
N(t) = N_0 / 128.
Теперь находим, сколько атомов распалось:
N(распад) = N_0 - N(t) = N_0 - N_0 / 128 = N_0 * (1 - 1/128) = N_0 * (127/128).
Теперь вычислим процент распавшихся атомов:
Процент распавшихся атомов = (N(распад) / N_0) * 100% = (127/128) * 100%.
Процент распавшихся атомов ≈ 99.21875%.
ответ:
За 840 суток распадётся примерно 99.22% атомов селена-75.