Период полураспада селена-75 составляет 120 суток. Сколько процентов атомов этого изотопа распадётся за 840 суток?
от

1 Ответ

дано:  
t_1/2 = 120 суток  
t = 840 суток  

найти:  
количество процентов атомов, распадающихся за 840 суток.

решение:  
Для начала определим количество периодов полураспада в течение 840 суток:

n = t / t_1/2 = 840 / 120 = 7.

Теперь используем закон распада для определения оставшегося количества атомов:

N(t) = N_0 * (1/2)^n,

где N_0 - начальное количество атомов, а N(t) - количество оставшихся атомов после времени t.

Подставляем значение n:

N(t) = N_0 * (1/2)^7.

Теперь найдем, сколько осталось атомов:

(1/2)^7 = 1/128.

Следовательно, оставшееся количество атомов N(t):

N(t) = N_0 / 128.

Теперь находим, сколько атомов распалось:

N(распад) = N_0 - N(t) = N_0 - N_0 / 128 = N_0 * (1 - 1/128) = N_0 * (127/128).

Теперь вычислим процент распавшихся атомов:

Процент распавшихся атомов = (N(распад) / N_0) * 100% = (127/128) * 100%.

Процент распавшихся атомов ≈ 99.21875%.

ответ:  
За 840 суток распадётся примерно 99.22% атомов селена-75.
от