дано:
- Период полураспада: T = 120 суток.
- Время: t = 840 суток.
найти:
Количество процентов ядер, которые распадутся за 840 суток.
решение:
1. Определим количество периодов полураспада за 840 суток:
n = t / T = 840 суток / 120 суток = 7.
2. Используем закон радиоактивного распада:
N/N0 = (1/2)^n,
где N0 - начальное количество ядер, N - оставшееся количество ядер.
3. Подставляем значение n:
N/N0 = (1/2)^7.
4. Рассчитаем оставшееся количество ядер:
N/N0 = 1 / (2^7) = 1 / 128.
5. Теперь найдем процент оставшихся ядер:
Процент оставшихся ядер = (N/N0) * 100% = (1/128) * 100% ≈ 0.78125%.
6. Процент распавшихся ядер:
Процент распавшихся ядер = 100% - Процент оставшихся ядер
= 100% - 0.78125%
≈ 99.21875%.
ответ:
За 840 суток распадётся примерно 99.22% ядер данного изотопа.