Сколько процентов ядер некоторого изотопа распадётся за 840 суток, если период полураспада этого изотопа составляет 120 суток?
от

1 Ответ

дано:
- Период полураспада: T = 120 суток.
- Время: t = 840 суток.

найти:
Количество процентов ядер, которые распадутся за 840 суток.

решение:
1. Определим количество периодов полураспада за 840 суток:
   n = t / T = 840 суток / 120 суток = 7.

2. Используем закон радиоактивного распада:
   N/N0 = (1/2)^n,
   где N0 - начальное количество ядер, N - оставшееся количество ядер.

3. Подставляем значение n:
   N/N0 = (1/2)^7.

4. Рассчитаем оставшееся количество ядер:
   N/N0 = 1 / (2^7) = 1 / 128.

5. Теперь найдем процент оставшихся ядер:
   Процент оставшихся ядер = (N/N0) * 100% = (1/128) * 100% ≈ 0.78125%.

6. Процент распавшихся ядер:
   Процент распавшихся ядер = 100% - Процент оставшихся ядер
                           = 100% - 0.78125%
                           ≈ 99.21875%.

ответ:
За 840 суток распадётся примерно 99.22% ядер данного изотопа.
от