Question

Как далеко находится линия горизонта в море для человека, находящегося над уровнем моря на высоте, равной:
а)  2 м?
б)  100 м?
в)  1 км?
г)  10 км?

Answer 1

Дано:
- Высота (h) в метрах:
  а) 2 м
  б) 100 м
  в) 1 км = 1000 м
  г) 10 км = 10000 м

Найти: расстояние до линии горизонта (d) в километрах.

Для расчета расстояния до линии горизонта используем формулу:

d = sqrt(2 * R * h)

где R = 6371 км (радиус Земли).

Теперь вычислим расстояние для каждой высоты:

а) h = 2 м = 0.002 км
d1 = sqrt(2 * 6371 * 0.002)
d1 = sqrt(25.428) ≈ 5.04 км

б) h = 100 м = 0.1 км
d2 = sqrt(2 * 6371 * 0.1)
d2 = sqrt(127.42) ≈ 11.29 км

в) h = 1000 м = 1 км
d3 = sqrt(2 * 6371 * 1)
d3 = sqrt(12742) ≈ 113.0 км

г) h = 10000 м = 10 км
d4 = sqrt(2 * 6371 * 10)
d4 = sqrt(127420) ≈ 357.0 км

Ответ:
а) Линия горизонта на высоте 2 м находится на расстоянии примерно 5.04 км.
б) Линия горизонта на высоте 100 м находится на расстоянии примерно 11.29 км.
в) Линия горизонта на высоте 1 км находится на расстоянии примерно 113.0 км.
г) Линия горизонта на высоте 10 км находится на расстоянии примерно 357.0 км.