На рисунке изображена схема электрической цепи. Напряжение источника тока 30 В. Сопротивления резисторов R1 = 5 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 5 Ом.
1.   Чему равно сопротивление всей цепи?
2.   Чему равна мощность, выделяющаяся во всей цепи?
3*. На каком резисторе выделяется наибольшая мощность?
4*. Какая мощность выделяется на этом резисторе?
от

1 Ответ

Дано:  
U = 30 В  
R1 = 5 Ом  
R2 = 2 Ом  
R3 = 3 Ом  
R4 = 5 Ом  

Найти:  
1. Сопротивление всей цепи.  
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи.  
3. Резистор, на котором выделяется наибольшая мощность.  
4. Мощность, выделяющаяся на этом резисторе.  

Решение:  

1. Предположим, что все резисторы соединены последовательно. В этом случае общее сопротивление R можно найти по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4.  

Подставим значения:

R = 5 Ом + 2 Ом + 3 Ом + 5 Ом = 15 Ом.  

2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи, можно рассчитать по формуле:

P = U^2 / R.  

Подставим известные значения:

P = (30 В)^2 / 15 Ом = 900 Вт / 15 Ом = 60 Вт.  

3. Чтобы определить, на каком резисторе выделяется наибольшая мощность, используем формулу для мощности на каждом резисторе:

P = I^2 * R.  

Сначала найдем силу тока I в цепи:

I = U / R = 30 В / 15 Ом = 2 А.  

Теперь рассчитаем мощность на каждом резисторе:

P1 = I^2 * R1 = (2 А)^2 * 5 Ом = 4 А^2 * 5 Ом = 20 Вт.  
P2 = I^2 * R2 = (2 А)^2 * 2 Ом = 4 А^2 * 2 Ом = 8 Вт.  
P3 = I^2 * R3 = (2 А)^2 * 3 Ом = 4 А^2 * 3 Ом = 12 Вт.  
P4 = I^2 * R4 = (2 А)^2 * 5 Ом = 4 А^2 * 5 Ом = 20 Вт.  

Сравнив значения, наибольшая мощность выделяется на R1 и R4, где P1 = 20 Вт и P4 = 20 Вт.  

4. Мощность, выделяющаяся на резисторах R1 и R4, равна 20 Вт.  

Ответ:  
1. Сопротивление всей цепи R = 15 Ом.  
2. Мощность P = 60 Вт.  
3. Наибольшая мощность выделяется на R1 и R4.  
4. Мощность на этих резисторах P1 = P4 = 20 Вт.
от