Дано:
U = 30 В
R1 = 5 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 3 Ом
R4 = 5 Ом
Найти:
1. Сопротивление всей цепи.
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи.
3. Резистор, на котором выделяется наибольшая мощность.
4. Мощность, выделяющаяся на этом резисторе.
Решение:
1. Предположим, что все резисторы соединены последовательно. В этом случае общее сопротивление R можно найти по формуле:
R = R1 + R2 + R3 + R4.
Подставим значения:
R = 5 Ом + 2 Ом + 3 Ом + 5 Ом = 15 Ом.
2. Мощность, выделяющаяся во всей цепи, можно рассчитать по формуле:
P = U^2 / R.
Подставим известные значения:
P = (30 В)^2 / 15 Ом = 900 Вт / 15 Ом = 60 Вт.
3. Чтобы определить, на каком резисторе выделяется наибольшая мощность, используем формулу для мощности на каждом резисторе:
P = I^2 * R.
Сначала найдем силу тока I в цепи:
I = U / R = 30 В / 15 Ом = 2 А.
Теперь рассчитаем мощность на каждом резисторе:
P1 = I^2 * R1 = (2 А)^2 * 5 Ом = 4 А^2 * 5 Ом = 20 Вт.
P2 = I^2 * R2 = (2 А)^2 * 2 Ом = 4 А^2 * 2 Ом = 8 Вт.
P3 = I^2 * R3 = (2 А)^2 * 3 Ом = 4 А^2 * 3 Ом = 12 Вт.
P4 = I^2 * R4 = (2 А)^2 * 5 Ом = 4 А^2 * 5 Ом = 20 Вт.
Сравнив значения, наибольшая мощность выделяется на R1 и R4, где P1 = 20 Вт и P4 = 20 Вт.
4. Мощность, выделяющаяся на резисторах R1 и R4, равна 20 Вт.
Ответ:
1. Сопротивление всей цепи R = 15 Ом.
2. Мощность P = 60 Вт.
3. Наибольшая мощность выделяется на R1 и R4.
4. Мощность на этих резисторах P1 = P4 = 20 Вт.