Дано:
1. Глубина озера (h) = 3 м
2. Масса камня (m) = 10 кг
3. Плотность камня (ρкамня) = 2500 кг/м³
4. Плотность воды (ρводы) ≈ 1000 кг/м³
5. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
1. Силу тяжести (Fтяж) и силу Архимеда (FА), действующие на камень.
2. Работу (A) по подъему камня до поверхности воды.
Решение:
1. Сила тяжести (Fтяж) определяется как:
Fтяж = m * g.
Подставим значения:
Fтяж = 10 кг * 9,81 м/с² = 98,1 Н.
2. Для нахождения силы Архимеда (FА) используем формулу:
FА = ρводы * g * V, где V — объем камня.
Сначала найдем объем камня (V):
V = m / ρкамня = 10 кг / 2500 кг/м³ = 0,004 м³.
Теперь подставим в формулу для силы Архимеда:
FА = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,004 м³ = 39,24 Н.
3. Работа (A) по подъему камня до поверхности воды равна разности сил, действующих на камень, умноженной на высоту подъема:
A = (Fтяж - FА) * h.
Подставим значения:
A = (98,1 Н - 39,24 Н) * 3 м = 58,86 Н * 3 м = 176,58 Дж.
Ответ:
1. Сила тяжести, действующая на камень, составляет 98,1 Н; сила Архимеда равна 39,24 Н.
2. Работа по подъему камня до поверхности воды составляет 176,58 Дж.