Дано:
Глубина озера (h) = 9 м
Масса камня (m) = 3 т = 3000 кг
Объем камня (V) = 0.5 м³
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Найти:
а) Вес куска камня
в) Вес куска камня в воде
с) Работу, проделанную для поднятия камня на поверхность
d) Время, затрачиваемое подъемным краном мощностью 2,5 кВт на подъем камня на поверхность озера
Решение:
а) Вес камня можно вычислить по формуле:
F = m * g
F = 3000 кг * 9.81 м/с²
F = 29430 Н
в) Чтобы найти вес камня в воде, нужно учесть выталкивающую силу (Архимедову силу). Вес камня в воде будет равен разности его веса в воздухе и выталкивающей силы:
F_в_воде = F - V * ρ_ж * g
где ρ_ж - плотность воды, примерно равная 1000 кг/м³.
F_в_воде = 29430 Н - 0.5 м³ * 1000 кг/м³ * 9.81 м/с²
F_в_воде ≈ 24430 Н
с) Работа, необходимая для поднятия камня, равна произведению силы, действующей на камень, на расстояние, на которое эту силу нужно приложить:
W = F * h
W = 29430 Н * 9 м
W = 264870 Дж
d) Мощность (P) можно выразить через работу (W) и время (t):
P = W / t
t = W / P
t = 264870 Дж / (2.5 кВт * 1000)
t ≈ 106 сек
Ответ:
а) Вес куска камня составляет 29430 Н.
в) Вес куска камня в воде приблизительно 24430 Н.
с) Работа, проделанная для поднятия камня на поверхность, равна примерно 264870 Дж.
d) Подъемному крану мощностью 2,5 кВт потребуется около 106 секунд для поднятия камня на поверхность.