дано:
вектор a = {-3; 4}
вектор b = {2; -1}
найти:
координаты вектора, равного 3a - 2b.
решение:
Сначала найдем вектор 3a:
x-координата 3a:
x_{3a} = 3 * a_x = 3 * (-3) = -9.
y-координата 3a:
y_{3a} = 3 * a_y = 3 * 4 = 12.
Теперь найдем вектор -2b:
x-координата -2b:
x_{-2b} = -2 * b_x = -2 * 2 = -4.
y-координата -2b:
y_{-2b} = -2 * b_y = -2 * (-1) = 2.
Теперь складываем результаты для получения вектора 3a - 2b:
x-координата:
x_{3a - 2b} = x_{3a} + x_{-2b} = -9 + (-4) = -13.
y-координата:
y_{3a - 2b} = y_{3a} + y_{-2b} = 12 + 2 = 14.
Таким образом, координаты вектора, равного 3a - 2b, равны:
вектор 3a - 2b = {-13; 14}.
ответ:
координаты вектора, равного 3a - 2b, равны {-13; 14}.