Найдите tg а, если в треугольнике ABC, изображенном на рисунке, ∠В = 70, ∠С = 80.
от

1 Ответ

дано:  
∠B = 70°,  
∠C = 80°.

найти:  
tg a, где ∠A = ∠a.

решение:  
Сначала найдем угол A с использованием свойства суммы углов треугольника:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим известные значения:

∠A + 70° + 80° = 180°.  
∠A + 150° = 180°.  
∠A = 180° - 150° = 30°.

Теперь найдем tg a, используя углы:

tg a = tg 30°.

Знаем, что tg 30° = 1/√3 или √3/3.

ответ:  
tg a = √3/3.
от