дано: треугольник АВС, угол A > угол B > угол C.
найти: к какой вершине треугольника ближе всего расположен центр вписанной окружности.
решение:
1. Центр вписанной окружности треугольника называется инцентр и располагается в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
2. В треугольнике, где угол A > угол B > угол C, биссектрисы углов направлены к вершинам, и центр окружности будет ближе всего к вершине с наименьшим углом.
3. Поскольку угол C наименьший (угол C < угол B < угол A), то центр вписанной окружности будет находиться ближе всего к вершине C.
ответ: центр вписанной окружности ближе всего расположен к вершине C.