В   треугольнике   АВС: ∠А > ∠В > ∠С.   К   какой   из   вершин   треугольника   ближе  всего  расположен  центр  вписанной  в  него  окружности?
от

1 Ответ

дано: треугольник АВС, угол A > угол B > угол C.

найти: к какой вершине треугольника ближе всего расположен центр вписанной окружности.

решение:
1. Центр вписанной окружности треугольника называется инцентр и располагается в точке пересечения биссектрис углов треугольника.

2. В треугольнике, где угол A > угол B > угол C, биссектрисы углов направлены к вершинам, и центр окружности будет ближе всего к вершине с наименьшим углом.

3. Поскольку угол C наименьший (угол C < угол B < угол A), то центр вписанной окружности будет находиться ближе всего к вершине C.

ответ: центр вписанной окружности ближе всего расположен к вершине C.
от