Question

Боковое ребро  треугольной  пирамиды  перпендикулярно плоскости основания и равно 5. Основанием пирамиды является треугольник ABC, в котором сторона АВ равна 12, высота СН равна 10. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Дано:
- Боковое ребро пирамиды, перпендикулярное плоскости основания, s = 5 м.
- Сторона AB = 12 м.
- Высота CH = 10 м.

Найти:
- Объем пирамиды V.

Решение:
1. Сначала найдем площадь основания треугольной пирамиды. Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

Где основание AB = 12 м, высота CH = 10 м.

2. Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 12 * 10 = 60 м².

3. Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:

Объем = (1/3) * площадь основания * высота.

4. В данном случае высота пирамиды равна длине бокового ребра, так как оно перпендикулярно плоскости основания:

h = s = 5 м.

5. Подставим значения в формулу для объема:

Объем = (1/3) * 60 * 5.

6. Вычислим:

Объем = (1/3) * 300 = 100 м³.

Ответ:
Объем пирамиды равен 100 м³.