Дано: боковое ребро треугольной пирамиды равно 10 см, основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см.
Найти: объем пирамиды.
1. Обозначим:
h - высота пирамиды (b = 10 см),
a1 - первый катет основания (a1 = 6 см),
a2 - второй катет основания (a2 = 4 см).
2. Для нахождения объема пирамиды используем формулу:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
3. Находим площадь основания (S) прямоугольного треугольника:
S = (a1 * a2) / 2 = (6 * 4) / 2 = 24 / 2 = 12 см².
4. Теперь подставим значения в формулу для объема:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 12 * 10.
5. Вычисляем объем:
V = (1/3) * 120 = 40 см³.
Ответ: объем пирамиды равен 40 см³.