Дано:
- Точка A(1; 6)
- Точка B(4; 2)
Найти:
- Координаты вектора AB
- Модуль вектора AB
Решение:
Координаты вектора AB можно вычислить по формуле:
AB = (x_b - x_a, y_b - y_a).
Подставляем значения:
x_a = 1, y_a = 6,
x_b = 4, y_b = 2.
AB = (4 - 1, 2 - 6) = (3, -4).
Теперь найдем модуль вектора AB с помощью формулы:
|AB| = sqrt((x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2).
Подставляем значения:
|AB| = sqrt((4 - 1)^2 + (2 - 6)^2)
= sqrt(3^2 + (-4)^2)
= sqrt(9 + 16)
= sqrt(25)
= 5.
Ответ:
Координаты вектора AB равны (3; -4), модуль вектора AB равен 5.