Дано:
- Точка A(5; -1)
- Точка B(1; 2)
Найти:
Координаты вектора AB и его модуль.
Решение:
1. Найдем координаты вектора AB. Вектор AB вычисляется по формуле:
AB = B - A = {xB - xA; yB - yA}.
Подставляем значения:
AB = {1 - 5; 2 - (-1)}
= {-4; 3}.
2. Теперь найдём модуль вектора AB. Модуль вектора вычисляется по формуле:
|AB| = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2).
Подставляем значения:
|AB| = √((-4)^2 + (3)^2)
= √(16 + 9)
= √25
= 5.
Ответ:
Координаты вектора AB: {-4; 3}; модуль вектора AB: 5.