Question

Запишите уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-1; -3) и при этом:
1) параллельна оси Ох;
2) параллельна оси Оу;
3) проходит через начало координат.

Answer 1

Дано:
- Точка A(-1; -3)

Найти:
1) Уравнение прямой, параллельной оси OX.
2) Уравнение прямой, параллельной оси OY.
3) Уравнение прямой, проходящей через начало координат.

Решение:

1) Прямая, параллельная оси OX, имеет вид y = b, где b – это значение y для всех x. Так как прямая проходит через точку A(-1; -3), то уравнение будет:

y = -3.

2) Прямая, параллельная оси OY, имеет вид x = a, где a – это значение x для всех y. Так как прямая проходит через точку A(-1; -3), то уравнение будет:

x = -1.

3) Прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и точку A(-1; -3), сначала находим угловой коэффициент k.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (-1 - 0) = -3 / -1 = 3.

Теперь используем уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = k(x - x1).

Подставляем значения:

y - 0 = 3(x - 0)  
y = 3x.

Ответ:
1) Уравнение прямой, параллельной оси OX: y = -3.
2) Уравнение прямой, параллельной оси OY: x = -1.
3) Уравнение прямой, проходящей через начало координат: y = 3x.