Question

Запишите уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-2; -4) и при этом:
1) параллельна оси Ох;
2) параллельна оси Оу;
3) проходит через начало координат.

Answer 1

Дано:
- Точка A(-2; -4).

Найти:
Уравнение прямой для трех случаев.

Решение:

1. Прямая, параллельная оси OX:

Прямая будет иметь постоянную y-координату. Поскольку прямая проходит через точку A(-2; -4), уравнение будет:

y = -4.

2. Прямая, параллельная оси OY:

Прямая будет иметь постоянную x-координату. Поскольку прямая проходит через точку A(-2; -4), уравнение будет:

x = -2.

3. Прямая, проходящая через начало координат (0; 0):

Для этой прямой мы используем уравнение вида y = kx, где k - угловой коэффициент. Угловой коэффициент можно найти, используя координаты точки A.

Сначала найдем k:

k = (yA - y0) / (xA - x0) = (-4 - 0) / (-2 - 0) = -4 / -2 = 2.

Теперь подставим значение k в уравнение:

y = 2x.

Ответ:
1) Уравнение прямой, параллельной оси OX: y = -4.
2) Уравнение прямой, параллельной оси OY: x = -2.
3) Уравнение прямой, проходящей через начало координат: y = 2x.