Дано:
- Вектор a(3; -2)
- Вектор b(-1; 5)
Найти:
Координаты векторов 4a - 5b и -2a + 3b.
Решение:
1. Сначала вычислим вектор 4a:
4a = 4 * (3; -2)
= (4*3; 4*(-2))
= (12; -8).
2. Затем вычислим вектор 5b:
5b = 5 * (-1; 5)
= (5*(-1); 5*5)
= (-5; 25).
3. Теперь найдем вектор 4a - 5b:
4a - 5b = (12; -8) - (-5; 25)
= (12 - (-5); -8 - 25)
= (12 + 5; -8 - 25)
= (17; -33).
4. Далее вычислим вектор -2a:
-2a = -2 * (3; -2)
= (-2*3; -2*(-2))
= (-6; 4).
5. Затем вычислим вектор 3b:
3b = 3 * (-1; 5)
= (3*(-1); 3*5)
= (-3; 15).
6. Теперь найдем вектор -2a + 3b:
-2a + 3b = (-6; 4) + (-3; 15)
= (-6 + (-3); 4 + 15)
= (-9; 19).
Ответ:
Координаты вектора 4a - 5b: (17; -33); координаты вектора -2a + 3b: (-9; 19).