Дано:
Радиус окружности R = 6 см.
Правильный двенадцатиугольник.
Найти:
Площадь кругового сектора AOB.
Решение:
1. Сначала найдем угол AOB в радианах. В правильном двенадцатиугольнике угол между радиусами, проведенными к соседним вершинам, равен 2π / 12 = π / 6 радиан.
2. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (1/2) * R^2 * α,
где S - площадь сектора, R - радиус, α - угол в радианах.
3. Подставим известные значения:
S = (1/2) * 6^2 * (π / 6).
4. Вычислим S:
S = (1/2) * 36 * (π / 6) = 18 * (π / 6) = 3π см².
Ответ:
Площадь кругового сектора AOB равна 3π см².