Дано: высота h = 4, боковое ребро l = 8.
Для правильной треугольной пирамиды сторона основания a и боковое ребро l связаны соотношением:
l^2 = a^2 + (a/2)^2.
Подставляем известные значения:
8^2 = a^2 + (a/2)^2,
64 = a^2 + a^2/4,
64 = 5a^2/4.
Решаем уравнение относительно a:
5a^2 = 64 * 4,
5a^2 = 256,
a^2 = 256 / 5,
a = √(256 / 5).
Вычисляем значение стороны основания:
a = √(256 / 5) = √(51.2) ≈ 7.148.
Ответ: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна примерно 7.148 единицам.