Дано:
Стороны треугольника: a = 17 см, b = 17 см, c = 16 см.
Высота бокового ребра призмы: h = 4 см.
Найти:
Объем прямой призмы V.
Решение:
1. Сначала найдем площадь основания (треугольника) с помощью формулы Герона.
Полупериметр треугольника S:
S = (a + b + c) / 2 = (17 + 17 + 16) / 2 = 25 см.
2. Площадь треугольника A:
A = sqrt(S * (S - a) * (S - b) * (S - c))
A = sqrt(25 * (25 - 17) * (25 - 17) * (25 - 16))
A = sqrt(25 * 8 * 8 * 9)
A = sqrt(14400)
A = 120 см².
3. Теперь найдем объем призмы V:
V = A * h
V = 120 * 4
V = 480 см³.
Ответ:
Объем призмы равен 480 см³.