Дано:
Параллелограмм KMNP. Пусть векторы M и K имеют координаты, а также известны координаты векторов N и P. Мы хотим найти вектор, равный сумме векторов M, K и MN.
Найти:
Вектор, равный сумме векторов M, K и MN.
Решение:
Обозначим векторы следующим образом:
- Вектор M = m
- Вектор K = k
- Вектор MN = n
По свойствам параллелограмма:
- Вектор KN = вектор K + вектор MN.
- Вектор NK = вектор N - вектор K.
Согласно определению, в параллелограмме KMNP:
- Вектор KM = вектор KN и вектор MN.
- Вектор MP = вектор K + вектор MN.
Теперь найдем сумму векторов M, K и MN:
S = M + K + MN.
Подставим известные векторы:
S = m + k + n.
В параллелограмме KMNP векторы KM и PN равны, поэтому:
m + k + n = K + M = KN.
Таким образом, вектор, равный сумме векторов M, K и MN, совпадает с вектором KN.
Ответ: KN.