KMNP — параллелограмм. Укажите вектор, равный сумме векторов NM и NP.
1) KN  2) NК  3) МР 4) РМ
от

1 Ответ

Дано:  
Параллелограмм KMNP.  
Векторы NM и NP.  

Найти:  
Вектор, равный сумме векторов NM и NP.

Решение:  
По свойствам параллелограмма, векторы NM и NP будут равны по модулю и направлению вектора KN.

Вектор NM можно выразить как:  
NM = M - N.  

Вектор NP можно выразить как:  
NP = P - N.  

Сложим векторы NM и NP:  
NM + NP = (M - N) + (P - N) = M + P - 2N.  

Однако для параллелограмма KMNP вектор NM + NP соответствует вектору, который указывает от точки N к точке K (так как K и N расположены на одной линии с вершинами параллелограмма).

Таким образом,  
NM + NP = KN.

Следовательно, ответ:  
1) KN.
от