Question

Отрезок АС — диаметр окружности, О — ее центр. Найдите координаты точки О, если даны точки А (7; 10) и С (5;-8).
1)(12;2) 2)(6;1) 3)(12;-2) 4) (2; 18)

Answer 1

Дано:
Точки A(7, 10) и C(5, -8) — концы диаметра окружности.

Найти:
Координаты точки O, центра окружности.

Решение:
Координаты центра окружности O равны средним арифметическим координат точек A и C.

Формулы для нахождения координат O:

Ox = (Ax + Cx) / 2,
Oy = (Ay + Cy) / 2.

Подставим известные значения:

Ax = 7, Ay = 10,
Cx = 5, Cy = -8.

Сначала найдем Ox:

Ox = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6.

Теперь найдем Oy:

Oy = (10 + (-8)) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, координаты точки O:

O(6, 1).

Ответ:
Координаты точки O равны (6, 1).