Дано:
Точки B (5; 8) и C (-3; 2).
Найти:
Координаты точки O, центра окружности, если отрезок BC — диаметр.
Решение:
1. Координаты точки O можно найти как середину отрезка BC. Середина отрезка между двумя точками A(x1; y1) и B(x2; y2) находится по формуле:
O_x = (x1 + x2) / 2,
O_y = (y1 + y2) / 2.
2. Подставим координаты точек B и C:
O_x = (5 + (-3)) / 2,
O_y = (8 + 2) / 2.
3. Вычислим O_x:
O_x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
4. Вычислим O_y:
O_y = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.
5. Таким образом, координаты точки O:
O(1; 5).
Ответ:
Координаты точки O равны (1; 5).