дано:
сторона AB = 10 см
высота CH = 8 см
радиус вписанной окружности (r) = 4 см
найти:
периметр треугольника ABC
решение:
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC через высоту и основание:
S = (1/2) * AB * CH
S = (1/2) * 10 * 8
S = 40 см².
2. Далее, используем формулу для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр:
S = r * p,
где p — полупериметр треугольника.
3. Подставляем известные значения в формулу площади:
40 = 4 * p.
4. Находим полупериметр p:
p = 40 / 4
p = 10 см.
5. Вспоминаем, что полупериметр p равен половине периметра:
p = (AB + AC + BC) / 2.
6. Теперь выразим периметр P:
P = 2p = 2 * 10 = 20 см.
ответ:
периметр треугольника ABC равен 20 см.