Из точки В проведены три луча: ВМ,  BN и ВК. Найдите угол NBK, если BM⊥BK, ∠MBN = 32°.
от

1 Ответ

Дано:  
BM ⊥ BK (угол между лучами BM и BK составляет 90°)  
∠MBN = 32°.  

Найти:  
∠NBK.  

Решение:  
Так как BM перпендикулярен BK, то угол ∠MBK равен 90°.

Теперь мы можем выразить угол ∠NBK через углы ∠MBN и ∠MBK. Сумма углов в треугольнике MBN равна 180°:  
∠MBN + ∠NBK + ∠MBK = 180°.  

Подставим известные значения:  
32° + ∠NBK + 90° = 180°.  

Теперь сложим известные углы:  
122° + ∠NBK = 180°.  

Вычтем 122° из обеих сторон:  
∠NBK = 180° - 122°.  
∠NBK = 58°.  

Ответ: Угол NBK равен 58°.
от