Из точки О проведены три луча: ОР, ОМ и ОТ. Найдите ∠MOP, если ОР⊥ОТ, ∠MOT = 28°.
от

1 Ответ

Дано:  
ОР ⊥ ОТ (угол между лучами ОР и ОТ составляет 90°)  
∠MOT = 28°.  

Найти:  
∠MOP.  

Решение:  
Поскольку ОР перпендикулярен ОТ, то угол ∠ROT равен 90°.

Теперь можем выразить угол ∠MOP через углы ∠MOT и ∠ROT. Сумма углов в треугольнике MOT равна 180°:  
∠MOT + ∠MOP + ∠ROT = 180°.  

Подставим известные значения:  
28° + ∠MOP + 90° = 180°.  

Сложим известные углы:  
118° + ∠MOP = 180°.  

Вычтем 118° из обеих сторон:  
∠MOP = 180° - 118°.  
∠MOP = 62°.  

Ответ: Угол MOP равен 62°.
от