Дано:
- Окружность с центром O вписана в прямоугольный треугольник BCD, где ∠C = 90°.
- ∠CBD = 70°.
Найти:
- Угол ∠ODC.
Решение:
1. В треугольнике BCD угол ∠BDC можно найти, используя сумму углов треугольника:
∠BDC = 180° - ∠C - ∠CBD.
Подставим значения:
∠BDC = 180° - 90° - 70° = 20°.
2. В треугольнике ODC точка O является центром вписанной окружности, поэтому угол ∠ODC равен половине угла ∠BDC:
∠ODC = 1/2 * ∠BDC.
3. Подставим значение угла ∠BDC:
∠ODC = 1/2 * 20° = 10°.
Ответ:
Угол ∠ODC равен 10°.