Дано:
- ∠DOB = 76° (угол между радиусами OD и OB).
- CD — диаметр окружности.
- BC — хорда окружности.
Найти:
- ∠DCB.
Решение:
1. Углы, которые образуются между радиусами и хордой, связаны с углами, опирающимися на ту же хорду. В данном случае ∠DOB является центральным углом, который соответствует ∠DCB, находящемуся на окружности.
2. В соответствии с теоремой о соотношении центрального и вписанного углов, мы имеем:
∠DCB = 1/2 * ∠DOB.
3. Подставим известное значение:
∠DCB = 1/2 * 76° = 38°.
Ответ:
∠DCB равен 38°.