CD — диаметр окружности с центром О, ВС — хорда. Найдите ∠DCB, если ∠DOB = 76°.
от

1 Ответ

Дано:  
- ∠DOB = 76° (угол между радиусами OD и OB).  
- CD — диаметр окружности.  
- BC — хорда окружности.

Найти:  
- ∠DCB.

Решение:  

1. Углы, которые образуются между радиусами и хордой, связаны с углами, опирающимися на ту же хорду. В данном случае ∠DOB является центральным углом, который соответствует ∠DCB, находящемуся на окружности.

2. В соответствии с теоремой о соотношении центрального и вписанного углов, мы имеем:  
∠DCB = 1/2 * ∠DOB.

3. Подставим известное значение:  
∠DCB = 1/2 * 76° = 38°.

Ответ:  
∠DCB равен 38°.
от