Дано: Угол между часовой и минутной стрелками равен а в некоторый момент, затем через час снова равен а.
Найти: Найти все возможные значения угла а.
Решение:
1. Первоначально угол между часовой и минутной стрелками равен а. За час часовая стрелка поворачивается на 30° (так как за один час часовая стрелка проходит 360° / 12 = 30°), а минутная стрелка - на 6° (так как за один час минутная стрелка проходит 360° / 60 = 6°).
2. После часа движения:
- Часовая стрелка будет находиться под углом a + 30° от исходного положения.
- Минутная стрелка будет находиться под углом a + 6° от исходного положения.
3. Условие задачи гласит, что угол между стрелками стал снова равен а. Тогда:
a + 30° - (a + 6°) = a
30° - 6° = a
24° = a
4. Таким образом, все возможные значения угла а, при которых угол между часовой и минутной стрелками остается неизменным после часа движения, равны 24°.
Ответ: Все возможные значения угла a равны 24°.