Дано: На равных сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и N так, что AN = CM.
Найти: Могут ли отрезки AM и CN быть неравными?
Решение:
Из условия известно, что на равных сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, такие, что AN = CM.
Так как отрезки AM и CN являются частями равных сторон AB и BC соответственно, и AN = CM, то отрезки AM и CN должны быть равными.
Следовательно, в данной ситуации отрезки AM и CN не могут быть неравными.
Ответ: Нет, отрезки AM и CN не могут быть неравными, они равны.