Дано:
AB = AC, CR = BC, AR = CR.
Найти:
Угол A.
Решение:
Из условия AB = AC следует, что треугольник ABC равнобедренный.
Так как CR = BC, то треугольник BRC также равнобедренный.
Поскольку AR = CR, то у нас получается, что треугольник ARC тоже равнобедренный.
Теперь рассмотрим треугольники ARC и ABR. У нас есть:
1. AC = AB (по условию).
2. AR = CR.
3. ∠ACR = ∠BAR (как вертикальные углы при пересечении).
Из этих данных мы можем заключить, что треугольники ARC и ABR равны.
Следовательно, угол A равен ∠CRA, который является основанием равнобедренного треугольника ARC.
Итак, угол A равен 90°.
Ответ:
Угол A равен 90°.