Question

Угол при вершине А равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 20°. На стороне АВ отмечена точка D так, что AD = ВС. Найдите угол BCD.

Answer 1

Дано:  
∠A = 20°, AD = BC.

Найти:  
Угол BCD.

Решение:  
Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠ABC = ∠ACB = 80° (180° - 20° * 2).

Также, из условия AD = BC следует, что треугольник ABD равносторонний.

Тогда ∠ADB = ∠ABD = 80° (как вершина равностороннего треугольника).

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Известно, что ∠BCD = 80° (как угол равнобедренного треугольника) и ∠BCD = ∠ADB = 80° (как вершина равностороннего треугольника).

Следовательно, угол BCD равен 80°.

Ответ:  
Угол BCD равен 80°.